Xét một đối tượng được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang. Đối tượng sẽ ở trạng thái cân bằng nếu thỏa mãn 2 điều kiện sau:

1. Tổng lực đặt vào vật thể phải triệt tiêu. Vật thể không được gia tốc

\Sigma \vec{F} =0

2. Tổng moment tại bất kỳ một điểm nào trên vật thể phải bị triệt tiêu. Vật thể không bị xoay

\Sigma \vec{\tau} =0

Ví dụ: một hột xúc xắc có tất cả 6 điểm cân bằng

Năm 1995, nhà toán học V.I. Arnold phỏng đoán rằng: tồn tại một vật thể 3 chiều thuần nhất chỉ có 2 điểm cân bằng: một điểm cân bằng bền và một điểm cân bằng không bền. Lời phỏng đoán xem chừng có vẻ đơn giản, nhưng rất khó để chứng minh. Mãi cho tới năm 2006 mới có lời giải cho sự tiên đoán này. Sau đó, một vật thể được có tên là Gomboc được chế tạo để support cho lời giải ấy.